【題目】設,是兩條不重合的直線,,是兩個不重合的平面,下列說法正確的是( )
A. 若,,,則
B. 若,,則
C. 若,,則
D. 若,,,則
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市春節(jié)大酬賓,購物滿100元可參加一次抽獎活動,規(guī)則如下:顧客將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處,小球在自由落下的過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,顧客相應獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時,向左向右下落的概率都為.若活動當天小明在該超市購物消費108元,按照活動規(guī)則,他可參加一次抽獎,則小明獲得A袋中的獎品的概率為_____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點F(1,0),O為坐標原點,A,B是拋物線C上異于 O的兩點.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若直線AB過點(8,0),求證:直線OA,OB的斜率之積為定值
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(3-x)ex,g(x)=x+a(a∈R)(e是自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.718…).
(1)求函數(shù)f(x)的極值;
(2)若函數(shù)y=f(x)g(x)在區(qū)間[1,2]上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)h(x)=在區(qū)間(0,+∞)上既存在極大值又存在極小值,并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b,求b的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點,且其離心率為,過坐標原點作兩條互相垂直的射線與橢圓分別相交于,兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在圓心在原點的定圓與直線總相切?若存在,求定圓的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年全國數(shù)學奧賽試行改革:在高二一年中舉行5次全區(qū)競賽,學生如果其中2次成績達全區(qū)前20名即可進入省隊培訓,不用參加其余的競賽,而每個學生最多也只能參加5次競賽.規(guī)定:若前4次競賽成績都沒有達全區(qū)前20名,則第5次不能參加競賽.假設某學生每次成績達全區(qū)前20名的概率都是,每次競賽成績達全區(qū)前20名與否互相獨立.
(1)求該學生進入省隊的概率.
(2)如果該學生進入省隊或參加完5次競賽就結束,記該學生參加競賽的次數(shù)為,求的分布列及的數(shù)學期望.
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