已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，|PF|=5，則該雙曲線的兩條漸近線方程為    ．
【答案】分析：先求出c，利用拋物線的定義求出m，再由雙曲線的定義求出a，進而求得b，從而求得兩條漸近線方程．
解答：解：拋物線y2=8x 的焦點F（2，0），準線為 x=-2，∴c=2．設(shè)P（m，n），
由拋物線的定義得|PF|=5=m+2，∴m=3．由雙曲線的定義得 =，
∴=，∴a=1，∴b=，∴兩條漸近線方程為  ，
故答案為 ．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線、拋物線的簡單性質(zhì)的應用，求出a 值是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．x±2y=0
D．2x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年黑龍江省高考數(shù)學仿真模擬試卷6（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．x±2y=0
D．2x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高考數(shù)學預測試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．x±2y=0
D．2x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省高考數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．x±2y=0
D．2x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省高考數(shù)學模擬試卷2（理科)（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A．
B．
C．x±2y=0
D．2x±y=0

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