若角α為銳角(單位為rad)，試?yán)脝挝粓A及三角函數(shù)值，比較α，sinα之間的大小關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：如下圖，根據(jù)三角函數(shù)值的幾何意義，我們有sinα＝MP，α＝．

　　因?yàn)镾△OAP＜S扇形OAP，

　　所以×1×MP＜．

　　所以MP＜．即sinα＜α．

　　點(diǎn)撥：合理利用三角函數(shù)值和面積關(guān)系，我們可以比較α，sinα的大�。畬W(xué)習(xí)了正切函數(shù)后，我們還可以進(jìn)一步比較sinα，α，tanα的大�。�


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角α，β，且α，β的終邊依次與單位圓O相交于M、N兩點(diǎn)，已知M、N的橫坐標(biāo)分別為
2
5
5
、
3
10
10

（I ）求α+β的值；
（II）在△ABC中，A，B為銳角，A=α，B=β，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
m
=（a+1，1），
n
=（b+
2
，1），當(dāng)
m
∥
n
時(shí)，求a b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．銳角α，β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）如果tan α=
3
4
，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
5
13
求cos（α+β）的值；
（2）若角α+β的終邊與單位圓交于C點(diǎn)，設(shè)角α，β，α+β的正弦線分別為MA，NB，PC，求證：線段MA，NB，PC能構(gòu)成一個(gè)三角形；
（3）探究第（2）小題中的三角形的外接圓面積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說
明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，
1
2
）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
④設(shè)a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號(hào)是
①②
①②
（寫出所有假命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊，兩個(gè)銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點(diǎn)．

（Ⅰ）若，，求的值；

（Ⅱ）若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，設(shè)角的正弦線分別為

，試問：以作為三邊的長能否構(gòu)成一個(gè)三角形？若能，請加以證明；若不能，請說明理由.

 

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