已知點(diǎn)A（4，1）、B（0，4），在直線l：3x-y-1=0上找一點(diǎn)M，使|MA|-|MB|的值最大，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：求出B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)，利用三點(diǎn)共線即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)B關(guān)于直線3x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為C（a，b），
滿足
b-4
a
=-
1
3
3×
a
2
-
b+4
2
-1=0
，
解得a=3，b=3，對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)（3，3），
則直線AC的方程為2x+y-9=0，
由
3x-y-1=0
2x+y-9=0
得
x=2
y=5
，
即M坐標(biāo)（2，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，直線關(guān)于直線對(duì)稱問題，以及平面幾何知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為
3π
4
，直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）B（a，-1），且與l垂直，直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于“斜二測(cè)畫法”，下列說法不正確的是（　�。�
A、原圖形中平行于x軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于x′軸，長(zhǎng)度不變
B、原圖形中平行于y軸的線段，其對(duì)應(yīng)線段平行于y′軸，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?span id="3n5l9xp" class="MathJye">
1
2
C、畫與直角坐標(biāo)系xOy對(duì)應(yīng)的x′O′y′時(shí)，∠x′O′y′必須是45°
D、在畫直觀圖時(shí)，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間均設(shè)有1米寬的走道，已知三塊綠化區(qū)的總面積為200平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是方程mx2+nx-1=0的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，且點(diǎn)M（m，n）在圓O：x2+y2=1上，那么過A（x1，
x
2
1
），B（x2，
x
2
2
）兩點(diǎn)的直線與圓O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（0，-2），在下列條件下分別求k的值；
（1）
a
+
b
與k
a
-
b
平行；
（2）
a
+
b
與k
a
-
b
夾角為120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若S5=3，S10=9，則S15的值為（　�。�
A、27B、21C、18D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且（
a
+
b
）•
b
=
3
2
，則向量
a
，
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案