Question

設(shè)集合A={x|x²-a＜0}，B={x|x＜2}，若A∩B=A則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＜4

B．a(chǎn)≤4

C．0＜a≤4

D．0＜a＜4

Answer 1

分析：由已知中，解二次不等式求出集合A，根據(jù)兩個(gè)集合之間的關(guān)系得到B?A，可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式組，解不等式，即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵集合A={x|x²-a＜0}={x|-

a

＜x＜

a

}
B={x|x＜2}，
∵A∩B=A
B?A，
∴

a

≤2
解得a≤4
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[4，+∞]
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)集合包含關(guān)系，構(gòu)造出關(guān)于參數(shù)a的不等式組，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．