Question

已知函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，試用函數(shù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，若不等式在有解，求的取值范圍．

Answer 1

（1）由題意，任取、，且，

則，……2分

因?yàn)?sub>，，所以，即，    ……………4分

由，得，所以．所以，的取值范圍是．…6分

（2）由，得，

因?yàn)?sub>，所以，                           ……………7分

令，則，所以，令，，

于是，要使原不等式在有解，當(dāng)且僅當(dāng)（）． ……9分

因?yàn)?sub>，所以圖像開口向下，對稱軸為直線，

因?yàn)?sub>，故當(dāng)，即時，；

當(dāng)，即時，．           ……………13分

綜上，當(dāng)時，；

當(dāng)時，．