已知函數(shù)，

求證：（Ⅰ）是奇函數(shù)；（Ⅱ）在上是增函數(shù).


證：（1）的定義域為，關(guān)于原點對稱.

      ，

      ∴，是奇函數(shù).

     （2）設(shè)任意的，且，則

     

.

      ∵，且，∴，∴，即，

∴在上是增函數(shù).


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，則            .

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設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，. 若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（     ）

 A．        B．          C．     D．

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函數(shù)在區(qū)間上的值域是

(A)             (B)            (C)            (D)

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已知函數(shù)可用列表法表示如下,則______.

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是

（A）圓臺           （B）棱臺           （C）圓柱           （D）棱柱

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三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長都為的三棱錐的四個頂點全部在同一個球面上，則該球的表面積為

（A）          （B）          （C）          （D）

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設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ）

A． B． C． D．1

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命題“R,”的否定是（     ）

A．R,                B．不存在R,        

C．R,        　      D．R,

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