【題目】某地級市共有200000中小學(xué)生,其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國家精準扶貧”政策,在享受“國家精準扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數(shù)之比為5:3:2,為進一步幫助這些學(xué)生,當?shù)厥姓O(shè)立“專項教育基金”,對這三個等次的困難學(xué)生每年每人分別補助1000元、1500元、2000元。經(jīng)濟學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn),當?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加,一般困難的學(xué)生中有會脫貧,脫貧后將不再享受“精準扶貧”政策,很困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為一般困難,特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難,F(xiàn)統(tǒng)計了該地級市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入,對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值,其中年份取13時代表2013年, (萬元)近似滿足關(guān)系式,其中為常數(shù)。(2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變)

其中,

(Ⅰ)估計該市2018年人均可支配年收入;

(Ⅱ)求該市2018年的“專項教育基金”的財政預(yù)算大約為多少?

附:對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù),其回歸直線方程 的斜率和截距的最小二乘估計分別為

【答案】(Ⅰ)2.8(萬);(Ⅱ)1624萬.

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出回歸方程的系數(shù),從而得到回歸直線方程,代入,即可解出結(jié)果

由題意知年時該市享受“國家精準扶貧”政策的學(xué)生共人,一般困難、很困難、特別困難的中學(xué)生依次為人,人,人,按照增長比例關(guān)系求解年時該市享受“國家精準扶貧”政策的學(xué)生,即可求出財政預(yù)算。

(Ⅰ)因為,所以.

,

所以 , ,所以,所以.

時,2018年人均可支配年收入(萬)

(Ⅱ)由題意知2017年時該市享受“國家精準扶貧”政策的學(xué)生共200000×7%=14000人

一般困難、很困難、特別困難的中學(xué)生依次有7000人、4200人、2800人, 2018年人均可支配收入比2017年增長

所以2018年該市特別困難的中學(xué)生有2800×(1-10%)=2520人,

很困難的學(xué)生有4200×(1-20%)+2800×10%=3640人

一般困難的學(xué)生有7000×(1-30%)+4200×20%=5740人.

所以2018年的“專項教育基金”的財政預(yù)算大約為5740×1000+3640×1500+2520×2000=1624萬.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知集合.

1)證明:若,則;

2)證明:若,則,并由此證明中的元素若滿足,則;

3)設(shè),試求滿足的所有的可能值.

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【題目】某中學(xué)為了加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng),鍛煉學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力,他們以函數(shù)為基本素材研究該函數(shù)的相關(guān)性質(zhì),某研究小組6位同學(xué)取得部分研究成果如下:

同學(xué)甲發(fā)現(xiàn):函數(shù)的零點為;

同學(xué)乙發(fā)現(xiàn):函數(shù)是奇函數(shù);

同學(xué)丙發(fā)現(xiàn):對于任意的都有;

④同學(xué)丁發(fā)現(xiàn):對于任意的,都有;

⑤同學(xué)戊發(fā)現(xiàn):對于函數(shù)定義域中任意的兩個不同實數(shù),總滿足;

⑥同學(xué)己發(fā)現(xiàn):求使x的取值范圍是

其中正確結(jié)論的序號為________

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【題目】已知定點,是直線上一動點,過的垂線與線段的垂直平分線交于點.的軌跡記為.

1)求的方程;

2)直線為坐標原點)與交于另一點,過垂線與交于,直線是否過平面內(nèi)一定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組命題中,滿足“‘’為真、‘’為假、‘’為真”的是( )

A. 在定義域內(nèi)是減函數(shù): 偶函數(shù);

B. ,均有成立的充分不必要條件;

C. 的最小值是6;:直線被圓截得的弦長為3;

D. 拋物線的焦點坐標是過橢圓的左焦點的最短的弦長是 3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年4月23日我市正式宣布實施“3+1+2”的高考新方案,“3”是指必考的語文、數(shù)學(xué)、外語三門學(xué)科,“1”是指在物理和歷史中必選一科,“2”是指在化學(xué)、生物、政治、地理四科中任選兩科.為了解我校高一學(xué)生在物理和歷史中的選科意愿情況,進行了一次模擬選科. 已知我校高一參與物理和歷史選科的有1800名學(xué)生,其中男生1000人,女生800人. 按分層抽樣的方法從中抽取了36個樣本,統(tǒng)計知其中有17個男生選物理,6個女生選歷史.

(I)根據(jù)所抽取的樣本數(shù)據(jù),填寫答題卷中的列聯(lián)表. 并根據(jù)統(tǒng)計量判斷能否有的把握認為選擇物理還是歷史與性別有關(guān)?

(II)在樣本里選歷史的人中任選4人,記選出4人中男生有人,女生有人,求隨機變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望.(的計算公式見下),臨界值表:

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【題目】某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢正以每分鐘的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到警報立即派消防隊員前去,在火災(zāi)發(fā)生后分鐘到達救火現(xiàn)場,已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用為每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元,而燒毀一平方米森林損失費為60元.

(1)設(shè)派名消防隊員前去救火,用分鐘將火撲滅,試建立的函數(shù)關(guān)系式;

(2)問應(yīng)該派多少名消防隊員前去救火,才能使總損失最少?

(總損失=滅火材料、勞務(wù)津貼等費用+車輛、器械和裝備費用+森林損失費)

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【題目】(本小題滿分12分)如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線 連接而成, 的公共點為,其中的離心率為.

)求的值;

)過點的直線分別交于(均異于點),若,求直線的方程.

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【題目】如圖,三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直,,,分別是棱的中點.

(1)證明:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

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