Question

某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f（x）=

1

8π

e-

x2

8

，則X的期望μ=

 

，標(biāo)準(zhǔn)差σ=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)正態(tài)總體的概率密度函數(shù)的意義求解即可得出X的期望μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ．

解答：解：∵正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為 f(x)=

1

8π

e-

x2

8

(x∈R)，
∴總體X的期望μ為0，標(biāo)準(zhǔn)差為2，
故答案為：0；2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的有關(guān)知識(shí)，正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為 f(x)=

1

2π θ

e-

(x-μ)2

2θ2

，其中的實(shí)數(shù)μ、θ是參數(shù)，分別表示總體的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差．