已知二面角α-AB-β是直二面角，P為棱AB上一點(diǎn)，PQ、PR分別在平面α、β內(nèi)，且∠QPB=∠RPB=45°，則∠QPR為（　　）
分析：在正方體中，又底面和側(cè)面所成的直二面為模型，構(gòu)造出滿足條件的幾何圖形，根據(jù)正方體的幾何特征，解三角形求出∠QPR可得答案．
解答：解：以正方體的模型，構(gòu)造滿足條件的幾何圖形如下圖所示

連接QR，由正方體的性質(zhì)可得△PQR為等邊三角形
故∠QPR=60°
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與直線的夾角，其中又正方體為研究對(duì)象建立具體的模型，將線線夾角問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角是銳角θ，α內(nèi)一點(diǎn)C到β的距離為3，點(diǎn)C到棱AB的距離為4，那么tanθ的值等于（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
7
7
D、
1
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β為120°，AC?α，BD?β，且AC⊥AB，BD⊥AB，AB=AC=BD=a，則CD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求異面直線AB與CD所成角的大�。�
（2）求點(diǎn)P到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-AB-β的平面角為θ，α內(nèi)一點(diǎn)C到β的距離為3，到棱AB的距離為4，則tanθ等于（　�。�

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