已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線（如圖），主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其全面積是（ ）

A．4
B．4+4
C．8
D．12
【答案】分析：由已知，原幾何體的底面邊長(zhǎng)為2，再根據(jù)主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形可得棱錐的斜高為2，即可求得全面積．
解答：解：∵主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形
∴正四棱錐的斜高為2
∴正四棱錐的全面積為
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，要求能把三視圖還原成原幾何體，并能根據(jù)三視圖中的長(zhǎng)度關(guān)系得到原幾何體的長(zhǎng)度關(guān)系，要求有比較好的空間想象力．屬簡(jiǎn)單題
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（2012•丹東模擬）已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線（如圖），主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其全面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線（如下圖），主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其全面積是(    )

 

 

A.     B.     C.8       D.12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線（如下圖），主視圖與左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其全面積是                         (    )

A.     B.     C.8     D.12

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)理（零診） 題型：選擇題

已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線（如下圖），主視圖與左視圖

都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其全面積是

（A）

（B）

（C）8

（D）12

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)文（零診） 題型：選擇題

已知四棱錐的俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形及其對(duì)角線（如下圖），主視圖與左視圖

都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則其全面積是

（A）

（B）

（C）8

（D）12

 

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