Question

已知點M(2，

2

2

)在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為（　　）

• A、f（x）=x 

  1

  2

• B、f（x）=x -

  1

  2

• C、f（x）=x²
• D、f（x）=x^-2

Answer 1

考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：用待定系數(shù)法，設(shè)出冪函數(shù)f（x）的解析式，由圖象經(jīng)過點M(2，

2

2

)，求出α的值即可．

解答： 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α（α∈R），
∵它的圖象經(jīng)過點M(2，

2

2

)
∴2^α=

2

2

，
解得：α=- 

1

2

；
∴f（x）=x -

1

2

．
故選B．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式的問題，解題時應(yīng)設(shè)出冪函數(shù)的解析式，從而求出答案，是容易題．