若a∈{-2，0，1，
4
5
}，則方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的圓的個(gè)數(shù)為（　　）
分析：根據(jù)圓的方程的一般式能夠表示圓的充要條件，得到關(guān)于a的一元二次不等式，整理成最簡(jiǎn)單的形式，解一元二次不等式得到a的范圍，得到結(jié)果．
解答：解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓
∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0
∴3a2+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴-2＜a＜
2
3
．
又由a∈{-2，0，1，
4
5
}，
故a=0時(shí)，方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓．
故答案為：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元二次方程表示圓的條件，考查一元二次不等式的解法，是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的題目，這種題目可以單獨(dú)作為一個(gè)選擇或填空出現(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b，a，b∈R．
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，3]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x，數(shù)列{an}滿(mǎn)足條件：對(duì)于n∈N*，an＞0，且a1=1并有關(guān)系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=
log
a
an+1
（a＞0且a≠1，n∈N*）．
（1）求證數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試問(wèn)數(shù)列{
1
bn
}是否為等差數(shù)列，如果是，請(qǐng)寫(xiě)出公差，如果不是，說(shuō)明理由；
（3）若a=2，記cn=
1
(an+1)-bn
，n∈N*，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和為Rn，若對(duì)任意的n∈N*，不等式λnTn+
2Rn
an+1
＜2(λn+
3
an+1
)恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是
①②④
①②④
（寫(xiě)出所有正確的命題的序號(hào)）
①若線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（9，-3，4），B（9，2，1），則線段AB與坐標(biāo)平面y0z平行；
②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜1成立的概率是
π4
；
③命題P：?x∈[0，1]，ex≥1．命題Q：?x∈R，x2-x+1＜0則P∧Q為真；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式為f（x）=2x，則x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
③若a，b∈[0，1]則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④函數(shù)|x-1|-|x+1|≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（填上所有真命題的序號(hào)）

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