各項均為正數(shù)的數(shù)列{}中，a1＝1，是數(shù)列{}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2＝2p＋p－p（p∈R）．

（1）求常數(shù)p的值；

（2）求數(shù)列{}的前n項和．

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）因為，代入已知條件即可解得；（2）由（1）將關(guān)系式化簡，考慮到是的關(guān)系，故可利用解答,最后利用等差數(shù)列前項和公式計算.

試題解析：（1）由及，

得：，.        4分

（2）由      ①

得         ②

由②—①，得       5分

即：，

        7分

由于數(shù)列各項均為正數(shù)，，即，

數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，    8分

數(shù)列的通項公式是，    10分

.        12分

考點：等差數(shù)列通項公式、等差數(shù)列前項和公式、間的關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)單調(diào)遞增函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y有f（xy）=f（x）+f（y），且f(
1
2
)=-1．
（1）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：f（sn）=f（an）+f（an+1）-1其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，是否存在正數(shù)M使下列不等式：2n•a1a2…an≥M
2n+1
(2a1-1)(2a2-1)…(2an-1)對一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n∈N﹡，有2Sn=2p
a
2
n
+pan-p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn，an，
1
2
成等差數(shù)列，
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=4-2n（n∈N*），設(shè)cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且點（an，Sn）在函數(shù)y=
1
2
x2+
1
2
x-3的圖象上，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=nan(n∈N*)，求證：
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•長寧區(qū)二模）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和sn滿足s1＞1，且6sn=（an+1）（an+2）（n為正整數(shù)）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
an，n為偶數(shù)
2an，n為奇數(shù)
，求Tn=b1+b2+…+bn；
（3）設(shè)Cn=
bn+1
bn
，(n為正整數(shù))，問是否存在正整數(shù)N，使得n＞N時恒有Cn＞2008成立？若存在，請求出所有N的范圍；若不存在，請說明理由．

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