給出下列四組命題：
(1)p：兩個三角形相似，q ：兩個三角形全等；
(2)p：一個四邊形是矩形，q ：四邊形的對角線相等；
(3)p：AB，q：A∩B=A；
(4)p：a>b，q：ac>bc．
試分別指出p是q的什么條件．

解：(1)∵兩個三角形相似兩個三角形全等，但兩個三角形全等兩個三角形相似，
∴p是q的必要不充分條件．
(2)∵矩形的對角線相等，∴pq，
而對角線相等的四邊形不一定是矩形，
∴qp
∴p是q的充分不必要條件．
(3)∵pq，且qp，∴p是q的充要條件．
(4)∵pq，且qp，∴ p是q的既不充分也不必要條件．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是
①③
①③
．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是________．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是    ．（填所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省保定市高三（上）摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是    ．（填所有正確的序號）

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