Question

截止2012年年底，已知某市人口數(shù)為80萬，若今后能將人口年平均增長率控制在1%，經過x年以后此市人口數(shù)為y（萬）．
（1）求y與x的函數(shù)關系y=f（x）；
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域；
（3）判斷函數(shù)f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)？

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型,函數(shù)單調性的判斷與證明

專題：應用題,函數(shù)的性質及應用

分析：（1）由題意，函數(shù)模型應該選擇指數(shù)函數(shù)型，故y=80（1+1%）^x=80×1.01^x，（x∈N）；
（2）根據(jù)實際問題確定定義域；
（3）由指數(shù)函數(shù)的性質確定單調性．

解答： 解：（1）由題意，y=80（1+1%）^x=80×1.01^x，（x∈N）；
（2）函數(shù)y=f（x）的定義域為N；
（3）由指數(shù)函數(shù)的性質知，
函數(shù)f（x）是增函數(shù)．

點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應用，同時考查了指數(shù)函數(shù)的性質，屬于中檔題．