如圖，P—ABCD是正四棱錐，是正方體，其中

（1）求證：；

（2）求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）求到平面PAD的距離

 

 

 

【答案】

解：以為軸，為軸，為軸建立空間直角坐標(biāo)系

（1）證明  設(shè)E是BD的中點(diǎn)，P—ABCD是正四棱錐，∴

又， ∴  ∴∴

∴  ，  即。…………………………4分

（2）解  設(shè)平面PAD的法向量是，

 

∴    取得，又平面的法向量是∴   ， ∴。…………8分

（3）解     ∴到平面PAD的距離

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A1B1C1D1是正方體，其中AB=2，PA=
6
．
（1）求證：PA⊥B1D1；
（2）求平面PAD與平面BDD1B1所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A1B1C1D1是正方體，其中AB=2，PA=
6
．平面PAD與平面BDD1B1所成的銳二面角θ的余弦值為（　　）
A、
10
10
B、
5
5
C、
15
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P-ABCD是正四棱錐，ABCD-A1B1C1D1是正方體，其中AB=2，PA=
6
，則B1到平面PAD的距離為
6
5
5
6
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P-ABCD是正四棱錐，PA=
3
，AB=2．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求該四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P-ABCD是底面水平放置且△PAB在正面的正四棱錐，已知PA=
3
，AB=2．
（1）畫出這個(gè)正四棱錐的正視圖（或稱主視圖），并直接標(biāo)明正視圖各邊的長；
（2）求該四棱錐的體積．

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