Question

已知α、β是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（ ）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
B．若m⊥α，m?β，則α⊥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線面垂直的判定方法，我們可以判斷A的對(duì)錯(cuò)；根據(jù)面面垂直的判定定理，我們可以判斷B的真假；根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行，可以判斷C的真假；根據(jù)直線與直線位置關(guān)系的定義，可以判斷④的真假．進(jìn)而得到答案．
解答：解：由α、β是平面，m、n是直線，
在A中，此命題正確．因?yàn)槿绻麅蓷l平行線中有一條和一個(gè)平面垂直，則另一條一定和這個(gè)平面垂直；
在B中，此命題正確．因?yàn)橛善矫娲怪钡呐卸ǘɡ碇�如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面垂直．
在C中，此命題正確．因?yàn)榇怪庇谕�一直線的兩個(gè)平面互相平行；
在D中，此命題不正確．因?yàn)槿鬽∥α，α∩β=n，則m∥n或m，n異面．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，熟練掌握直線與平面之間位置關(guān)系的判定定理，性質(zhì)定理，及定義和空間特征是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．