已知冪函數(shù)y=f（x）過點(diǎn)（4，2），令an=f（n+1）+f（n），n∈N+，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn=10時(shí)，n的值是（ ）
A．110
B．120
C．130
D．140
【答案】分析：依題意，可求得冪函數(shù)y=f（x）=，從而可求得an=+，繼而可得=-，于是可求得Sn=10時(shí)，n的值．
解答：解：∵冪函數(shù)y=f（x）=xα過點(diǎn)（4，2），
∴4α=2，
∴α=．
∴an=f（n+1）+f（n）=+，
∴==-，
∴數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn=（-1）+（-）+…+（-）=-1，
∵Sn=10，
∴-1=10，
∴n+1=121，
∴n=120．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，求得an=+及=-是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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