Question

已知函數(shù)f(x)=

3 4-x2 ，x＜-2 log16(x+3)，x≥2

則f-1(-

1

4

)的值等于（　　）

• A、

  16

  21

• B、-

  5

  2

• C、4
• D、-4

Answer 1

分析：本題作為填空題可以根據(jù)求f^-1（-

1

4

）的值，也就是求使f（x）=-

1

4

的x值，這樣求解更方便，也是合理的．

解答：解：根據(jù)題意求f^-1（-

1

4

）的值，也就是求使f（x）=-

1

4

的x值
∵x≥-2時，f（x）≥0，x＜-2時，f（x）＜-1，
∴令

3

4-x2

=-

1

4

，得x=-4，
即f^-1（1）=-4．
故選D．

點評：本題在考查反函數(shù)知識的同時，也檢測了對分式函數(shù)、對數(shù)函數(shù)函數(shù)值域和定義域的考查，屬于基礎(chǔ)題型．本解法抓住要害，直擊目標(biāo)，過程簡捷，對解選擇題、填空題值得使用．