已知數(shù)列滿足，
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)任意，有成
立，求
（1）  （2）

試題分析：（1）由可得，
是以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列


（2）時(shí)，
時(shí)，


設(shè)
則


綜上，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的求和，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)數(shù)列的綜
合掌握，解題時(shí)注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，則公比q=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，.設(shè).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；   
(2)若，，求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足 ，若，則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正項(xiàng)數(shù)列中，前n項(xiàng)和為，且，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)為                     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

an是實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，Sn=a1+a2+…+an，則數(shù)列{Sn}中
A．任一項(xiàng)均不為0B．必有一項(xiàng)為0
C．至多有有限項(xiàng)為0D．或無(wú)一項(xiàng)為0，或無(wú)窮多項(xiàng)為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列
（1）求{}的公比；
（2）若－＝3，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案