Question

過點P（3，6）且被圓x²+y²=25截得的弦長為8的直線方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程，可知圓心（0，0），r=5，圓心到弦的距離，下面求圓心到直線的距離，分兩種情況，一是若直線斜率不存在，則垂直x軸x=3，成立；若斜率存在，由圓心到直線距離求解．
解答：解：圓心（0，0），r=5
圓心到弦的距離
若直線斜率不存在，則垂直x軸
x=3，圓心到直線距離=|0-3|=3，成立
若斜率存在
y-6=k（x-3）即：kx-y-3k+6=0
則圓心到直線距離
解得
綜上：x-3=0和3x-4y+15=0
故答案為：x-3=0和3x-4y+15=0
點評：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，主要涉及了圓心距，弦半距及半徑構(gòu)成的直角三角形，直線的方程形式及其性質(zhì)．