已知命題P:lg(x-1)<0,命題Q:|1-2x|<2,則P是Q的(  )
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
分析:根據(jù)不等式的解法求出不等式的等價(jià)條件,利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.
解答:解:由lg(x-1)<0得0<x-1<1,
即1<x<2,
∴P:1<x<2.
由|1-2x|<2得:-2<2x-1<2,
即:-
1
2
<x<
3
2
,
∴Q:-
1
2
<x<
3
2

∴P是Q既不充分也不必要條件.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)不等式的解法求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:lg(x2-2x-2)≥0,命題q:|1-
x2
|<1.若p是真命題,q是假命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:lg(x2-2x-2)≥0;命題q:
4x-4
<-1
,若命題p是真命題,命題q是假命題,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
x≥4或x≤-1
x≥4或x≤-1

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