已知cos(α-
π
4
)=
12
13
，0＜α＜
π
4
，求
cos2α
cos(
π
4
+α)
．
由cos（α-
π
4
）=
2
2
（cosα+sinα）=
12
13
，
得到cosα+sinα=
12
2
13
，
兩邊平方得：（cosα+sinα）2=
288
169
，
∴1+2cosαsinα=
288
169
，即2cosαsinα=
119
169
，
∴（cosα-sinα）2=1-2cosαsinα=
50
169
，
又0＜α＜
π
4
，∴cosα-sinα＞0，
∴cosα-sinα=
5
2
13
，
∴cos2α=cos2α-sin2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=
120
169
，
cos（α+
π
4
）=
2
2
（cosα-sinα）=
5
13
，
則
cos2α
cos(α+
π
4
)
=
120
169
×
13
5
=
24
13
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，則sin2a等于（　�。�
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•唐山一模）已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+α)=
3
5
，
π
2
≤α＜
3π
2
，求
1-cos2α+sin2α
1-tanα
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案