求直線=1上截得的弦長．
【答案】分析：先將直線的參數(shù)方程化為，代入雙曲線x2-y2=1，得關于t的一元二次方程，利用t的幾何意義求出弦長
解答：解：直線可化為
將代入雙曲線方程得（2+t）2-（t）2=1
即t2-4t-6=0，∵△＞0，∴t1+t2=4，t1×t2=-6
設直線與雙曲線的交點為A、B
由參數(shù)t的幾何意義知|AB|=|t1-t2|===2
∴直線=1上截得的弦長為2
點評：本題考查了利用直線的參數(shù)方程求弦長的技巧，注意直線參數(shù)方程的形式的不同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求直線
x=2+t
y=
3
t
(t為參數(shù))被雙曲線x2-y2=1上截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知橢圓的左、右焦點分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點作此圓的切線，切點為，且的最小值不小于為．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

（2）設橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省高二上學期期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，直線和相交于點且，點.以為端點的曲線段C上的任一點到的距離與到點的距離相等.若為銳角三角形，，，且.

（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；

（2）在（1）所建的坐標系下，已知點在曲線段C上，直線，求直線被圓截得的弦長的取值范圍.

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省懷化市黔陽一中高二（上）段考數(shù)學試卷（選修1-2、4-4）（解析版） 題型：解答題

求直線=1上截得的弦長．

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