設(shè)f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數(shù)，則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0可得，可求a，進(jìn)而可求函數(shù) f（x），由f（x）＞0可得，解不等式可得
解答：解：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得，f（0）=lg（2+a）=0
∴a=-1，f（x）=lg（
2
1-x
-1）=lg
1+x
1-x

由f（x）＞0可得，lg
1+x
1-x
＞0
即
1+x
1-x
＞1
解不等式可得0＜x＜1
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)不等式與分式不等式的基本的解法，但解題的關(guān)鍵是要根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0，先要求出函數(shù)中的參數(shù)a，的值，此方法比直接利用奇函數(shù)的定義簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的定義域及值域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（ax2-2x+a），
（1）若f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7．設(shè)f（x）=lg，則f（）+f（）的定義域?yàn)?/p>

A．（-4，0）∪（0，4）                  B.（-4，-1）∪（1，4）

C．（-2，-1）∪（1，2）                 D.（-4，-2）∪（2，4）

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