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設函數 .

（Ⅰ）求函數y=f（x）的最小值．

（Ⅱ）若 恒成立，求實數a的取值范圍.

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（1）去絕對值，分三段： 寫出表達式，判斷各段的單調性，得到最小值；（2）令 ，畫出 的圖象，通過直線繞點 旋轉觀察，即可得到 的取值范圍．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由題意得 ，所以在上單調遞減，在上單調遞增，所以時，取得最小值，此時. 5分

（注：畫出函數的圖像，得到的最小值也可以．）

（Ⅱ）由的圖像恒過點及函數的圖像

可知. 10分.

考點：分段函數的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

（1）求不等式的解集；

（2）若關于x的不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省名校高三上學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，則a與b夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數 ，若存在實數，且則的取值范圍是（ ）

A.(0，12) B.(4.16) C.(9，21) D.(15，25)

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數 的圖像向左平移m（m>0）個長度單位后，所得到的圖像關于原點對稱，則m的最小值是( )

A． B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD,ED⊥平面ABCD，EF//DC．EF=DE=AD==2，O為BD中點.

（Ⅰ）求證：EO//平面BCF；

（Ⅱ）求幾何體ABCDEF的體積.

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數，則函數的零點所在區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.（1,2）

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為矩形側棱PA底面ABCD，其中BC=2,AB=2PA=6，

M,N為側棱PC上的兩個三等分點，如圖所示：

（1）求證：AN∥平面MBD；

（2）求二面角B-PC-A的余弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

己知，則“a=±1”是“i為純虛數”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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