若方程：x2+ay2=a2表示長軸長是短軸長的2倍的橢圓，則a的允許值的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、4個D、無數(shù)個
分析：先把方程整理成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分別看焦點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況，根據(jù)長軸長是短軸長的2倍求得a的值．
解答：解：整理方程得
x2
a2
+
y2
a
=1表
若a2＞a，即a＞1
長軸長為2a，短軸為2
a

則a=2
a
，求得a=4
若a2＜a，即a＜1
長軸長為2
a
，短軸長為2a
則
a
=2a求得a=
1
4

故a允許的值的個數(shù)為2個
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的時候一定要注意焦點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）已知曲線C的方程為x2+ay2=1（a∈R）．
（1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
（2）若a≠-1時，直線y=x-1與曲線C相交于兩點(diǎn)M，N，且|MN|=
2
，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程：x2+ay2=a2表示長軸長是短軸長的2倍的橢圓，則a的允許值的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    4個
  4. D.
    無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程：x2+ay2=a2表示長軸長是短軸長的2倍的橢圓，則a的允許值的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．4個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)15：橢圓及其性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

若方程：x2+ay2=a2表示長軸長是短軸長的2倍的橢圓，則a的允許值的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．4個
D．無數(shù)個

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