設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.
（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.
（Ⅰ）（Ⅱ）
（1）令
解得     

的長(zhǎng)度
（2）   則 
由 （1）
，令，得，由于
故關(guān)于在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.，必定在或處取得

    

因此當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最小值.
第（1）題求解一元二次不等式確定區(qū)間的取值范圍，根據(jù)題意能夠求出的長(zhǎng)度，簡(jiǎn)單題；第（2）題要能理解其實(shí)就是求關(guān)于在給定區(qū)間內(nèi)的最小值，通過求導(dǎo)就能確定最小值是當(dāng)取何值，但此題易錯(cuò)點(diǎn)在于需要比較在與處的大小，利用作差或作商都可以解決，出題思路比較新穎，容易迷惑，但只要能夠理解題意，基本能夠求解出來.
【考點(diǎn)定位】考查二次不等式的求解，以及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，并考查分類討論思想和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則使方程有解的實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是_    ____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>                 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;    ）
A．（1，2）∪（2，3）B．
C．（1，3）D．[1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，求的值域
（2）解關(guān)于的不等式：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，則（   ）
A．＞ 　　B．＝
C．＜ 　D．無法判斷與 的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824015701364452.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的定義域（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案