（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；（3）對于確定的時(shí)，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由．


解：因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/04/05/20/2015040520081370084647.files/image226.gif'>關(guān)于原點(diǎn)對稱，又函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，所以

① 又，   用代替得③由①②③可知，．即函數(shù)是偶函數(shù)；

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù), 則該函數(shù)在上是 (    )                    

  單調(diào)遞減無最小值    單調(diào)遞減有最小值 單調(diào)遞增無最大值     單調(diào)遞增有最大值

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已知是上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個(gè)單位后，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，若（     ）

A．       B．1                 C．－1            D． －1004.5

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已知函數(shù)滿足,對于任意R都有,且 ,令.求函數(shù)的表達(dá)式；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

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規(guī)定記號“*”表示一種運(yùn)算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實(shí)數(shù)，已知1*k=3

(1)正實(shí)數(shù)k的值為________；(2)函數(shù)f(x)＝k*x的值域是________．

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集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是：    　．

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若，且，則的取值范圍是（    ）

    A．   B．   C．  D．

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已知的外接圓半徑和的面積都等于1，則=（    ）.A．  B．    C．  D．

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已知ΔABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，則=      

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