Question

(-

1

2

+

3

2

i)3•

1+i

1-i

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算

專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值．

解答： 解：(-

1

2

+

3

2

i)3•

1+i

1-i

=[(-

1

2

)3+3(-

1

2

)2•

3

2

i+3(-

1

2

)(

3

2

i)2+(

3

2

i)3]•

1+i

1-i

=（-

1

8

+

3 3

8

i+

9

8

-

3 3

8

i）•

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i．
故答案為：i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．