要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點C、D，并使D、C、B三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為
 
．
分析：設(shè)AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進而求得BD，同時在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意畫出圖形，設(shè)AB=x，則在Rt△ABC中，CB=
x
tanβ
，
∴BD=a+
x
tanβ
，
∵在Rt△ABD中，BD=
x
tanα

∴a+
x
tanβ
=
x
tanα
，求得x=
asinαsinβ
sin(β-α)
，
該建筑物AB的高為：
asinαsinβ
sin(β-α)
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點C、D，并使D、C、B三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為的兩點C、D，并使D、C、B

       三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α,β(β>α)，則該建筑物AB的高為__  ▲____.

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