解不等式3<|2－3|<5.

 

答案：
解析：

解法一：設2－3=y，則不等式化為3<|y|<5.

∴－5<y<－3,或3<y<5.

用2－3代替上式中，得－5<2－3<－3,或3<2－3<5,

解得－1<<0,或3<<4.

∴原不等式的解集為{|－1<<0或3<<4}.

解法二：原不等式等價于不等式組                          

　　
　　 　　

①

　　 　　
 
　　
　　 　　

②

　　 　　
 

由①得2－3>3或2－3<－3,解得>3或<0.

由②得－5<2－3<5,解得－1<<4.

綜上，得原不等式解集為{|－1<<0或3<<4}.

解法三：原不等式可化為不等式組

              ①

或       ②

由①得解得3<<4,由②得解得－1<<0.

綜上，原不等式解集為{|－1<<0或3<<4}.

 


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