由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是（  ）

A．72               B．96               C．108              D．144

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意可知個(gè)位的選擇有2,4,6三種選法，

第一種情況，5在十位上，此時(shí)有種排法；

第二種情況，5在百位上，此時(shí)有種排法；

第三種情況，5在千位上，此時(shí)有種排法；

第四種情況，5在萬(wàn)位上，此時(shí)有種排法；

第五種情況，5在十萬(wàn)位上，此時(shí)組合數(shù)有種排法；

所以由1、2、3、4、5、6組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是36+12+12+12+36="108" 個(gè)。

考點(diǎn)：本小題主要考查分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用兩個(gè)原理解決問(wèn)題時(shí)，通常是先分類(lèi)再分步，分類(lèi)時(shí)要做到不重不漏.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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（2011•豐臺(tái)區(qū)二模）由1，2，3，4，5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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96
96
個(gè)．

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設(shè)a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個(gè)排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為ai的順序數(shù)（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為4，4的順序數(shù)為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數(shù)為（　　）

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72
72
個(gè)．

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