已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（     ）

A．         B．           C．[，1]         D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：設(shè)P（a，b）、Q（x，y），則 =（a+1，b）， =（x-a，y-b）

由PA⊥PQ得（a+1）（x-a）+b（y-b）=0

又P、Q在拋物線上即a2=b+1，x2=y+1，故（a+1）（x-a）+（a2-1）（x2-a2）=0

整理得（a+1）（x-a）[1+（a-1）（x+a）]=0

而P和Q和A三點(diǎn)不重合即a≠-1、x≠a

所以式子可化為1+（a-1）（x+a）=0

整理得 a2+（x-1）a+1-x=0

由題意可知，此關(guān)于a的方程有實(shí)數(shù)解，即判別式△≥0

得（x-1）2-4（1-x）≥0，解得x≤-3或x≥1

故選D．

考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的應(yīng)用和不等式的綜合運(yùn)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和運(yùn)算能力．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動點(diǎn)P、Q ,當(dāng)P點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動時,,則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍是                        (    )

    A.      B.    C. [-3,  -1]     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川成都六校協(xié)作體高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線上一定點(diǎn)B(-1,0)和兩個動點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是

A．∪                    B．

C．                              D．（－∞,－3]∪

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期期末試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，為橢圓的左右焦點(diǎn)，；分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)任意作一條直線，交拋物線于兩點(diǎn). 證明：以為直徑的所有圓是否過拋物線上一定點(diǎn).

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線上一定點(diǎn)B(-1,0)和兩個動點(diǎn)，當(dāng)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是

A．∪   B.     C.    D.（－∞,－3]∪

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