如圖，一份印刷品的排版面積（矩形）為A，它的兩邊都留有寬為a的空白，頂部和底部都留有寬為b的空白．則當紙張的長和寬分別為多少時，才能使紙的用量最少？

解：設排版矩形的長和寬分別是x，y，則xy=A
紙張的面積為：S=（x+2a）（x+2b）=xy+2bx+2ay+4ab
當且僅當2bx=2ay，即時，S有最小值，此時紙張的長和寬分別為．
答：當紙張的長和寬分別為時，紙張的用量最少
分析：設出排版矩形的長和寬，表示出紙張的面積，利用基本不等式求最值，即可得到結論．
點評：本題考查函數(shù)模型的構建，考查利用基本不等式求最值，表示出紙張的面積是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD相交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的角為60°，
求：（1）直線PA與底面ABCD所成的角；
（2）四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知sinθ•cosθ=數(shù)學公式，且數(shù)學公式，則cosθ-sinθ的值為 ________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在三棱錐V-ABC中，若VA=VC，AB=BC，則VB，AC所在直線的位置關系是


  1. A.
    平行
  2. B.
    相交
  3. C.
    垂直
  4. D.
    以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域上為奇函數(shù)的是


  1. A.
    f（x）=tan2x
  2. B.
    f（x）=2x
  3. C.
    f（x）=log2x
  4. D.
    f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17；記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，則f2008（8）=


  1. A.
    11
  2. B.
    8
  3. C.
    6
  4. D.
    5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別是PC，PD，BC的中點．
（1）求證：平面PAB∥平面EFG；
（2）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，并給出證明；
（3）求出D到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若f（x）在定義域[a，b]上有定義，則在該區(qū)間上


  1. A.
    一定連續(xù)
  2. B.
    一定不連續(xù)
  3. C.
    可能連續(xù)也可能不連續(xù)
  4. D.
    以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項的和分別為Sn，Tn，且數(shù)學公式，則 數(shù)學公式=________．

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