已知函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值,滿足,,則的取值范圍是
A. B. C. D.
D
【解析】
試題分析:解:∵函數(shù)在x1處取得極大值,在x2處取得極小值,∴x1,x2是導(dǎo)函數(shù)f′(x)=x2+ax+b的兩根,由于導(dǎo)函數(shù)f′(x)=x2+ax+b的圖象開口朝上且x1∈(-1,1),x2∈(2,4),則f′(-1)=1-a+b>0, f′(2)=4+2a+b<0, f′(4)=16+4a+b>0滿足條件的約束條件的可行域如下圖所示:令Z=2a+b,則ZA=3,ZB=-6,ZC=-11,故2a+b的取值范圍是(-11,3)故選D
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值
點(diǎn)評:本題考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值的能力,以及會(huì)進(jìn)行簡單的線性規(guī)劃的能力,解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省淄博市高二下學(xué)期期中模塊檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.
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