Question

設(shè)有l(wèi)升自來水，其中含有n個(gè)細(xì)菌，從中任取一升水檢驗(yàn)，則這一升水中含有k個(gè)細(xì)菌的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意知有l(wèi)升自來水，其中含有n個(gè)細(xì)菌，可以做出每升水中含有

n

l

個(gè)細(xì)菌，從這些水中取一升水進(jìn)行檢驗(yàn)，相當(dāng)于做一次試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)生的概率，可以用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)得到結(jié)果．

解答：解：∵有l(wèi)升自來水，其中含有n個(gè)細(xì)菌，
∴每升水中含有

n

l

個(gè)細(xì)菌，
∴從中任取一升水檢驗(yàn)，這一升水中含有k個(gè)細(xì)菌的概率，
由獨(dú)立重復(fù)檢知共有

C

k n

(

1

l

)k(1-

1

l

)n-k，
故答案為：

C

k n

(

1

l

)k(1-

1

l

)n-k

點(diǎn)評：本題是一個(gè)概率問題，是一個(gè)隨機(jī)事件的概率，大綱要求求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏．