已知f（x）是偶函數(shù)，則f（x+2）的圖象關(guān)于
x=-2
x=-2
對稱；已知f（x+2）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于
x=2
x=2
對稱．
分析：根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸（x=0）對稱，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移兩個單位后得到f（x+2）的圖象（將函數(shù)f（x+2）的圖象向右平移兩個單位后得到f（x）的圖象），根據(jù)函數(shù)圖象的平移，對稱軸也跟著平移的原則，可得答案．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸（x=0）對稱
將函數(shù)f（x）的圖象向左平移兩個單位后得到f（x+2）的圖象
故f（x+2）的圖象關(guān)于x=-2對稱
反之當(dāng)f（x+2）是偶函數(shù)時，函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸（x=0）對稱
將函數(shù)f（x+2）的圖象向右平移兩個單位后得到f（x）的圖象
函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱
故答案為：x=-2，x=2
點評：本題考查的知識點是奇偶函數(shù)圖象的對稱性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移變換，其中正確理解函數(shù)圖象的平移，對稱軸也跟著平移的原則，是解答本題的關(guān)鍵．
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8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　�。�

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已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

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已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+4x，求當(dāng)x＜0時，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)．x∈[0，
π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　�。�

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