Question

產(chǎn)量相同的機(jī)床Ⅰ、Ⅱ生產(chǎn)同一種零件，它們?cè)谝恍�時(shí)內(nèi)生產(chǎn)出的次品數(shù)X₁、X₂的分布列分別如下：

X1	0	1	2	3		X2	0	1	2
P	0.4	0.4	0.1	0.1		P	0.3	0.5	0.2

兩臺(tái)機(jī)床中，較好的是

Ⅱ

，這臺(tái)機(jī)床較好的理由是

因?yàn)镋X₁=EX₂，DX₁＞DX₂

．

Answer 1

分析：先做出兩組數(shù)據(jù)的期望，再做出兩組數(shù)據(jù)的方差，把所求的期望和方差進(jìn)行比較，得到兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的零件次品數(shù)的期望相等，而第一臺(tái)的方差大于第二臺(tái)的方差，得到結(jié)論．

解答：解：先做出兩組數(shù)據(jù)的期望，
∵EX₁=1×0.4+2×0.1+3×0.1=0.9，
EX₂=1×0.5+2×0.2=0.9，
∴兩臺(tái)機(jī)器的生產(chǎn)次品數(shù)相等，
再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，
DX₁=0.4×0.01+0.1×10.21+0.1×4.41=1.466，
DX₂=0.5×0.01+0.2×1.21=0.247，
∴第二個(gè)機(jī)器生產(chǎn)的零件質(zhì)量穩(wěn)定，
總上可知第二個(gè)機(jī)器好，
故答案為：II；EX₁=EX₂，DX₁＞DX₂

點(diǎn)評(píng)：求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．