某班40個(gè)學(xué)生平均分成兩組，兩組學(xué)生某次考試的成績(jī)情況如下表所示：
組別
平均數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)差
第一組
90
4
第二組
80
6
求這次考試全班的平均成績(jī)和標(biāo)準(zhǔn)差．( 注：平均數(shù)，
標(biāo)準(zhǔn)差)
全班同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133512099213.gif" style="vertical-align:middle;" />=4，全班分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為。
設(shè)第一組同學(xué)的分?jǐn)?shù)為，平均分為；第二組同學(xué)的分?jǐn)?shù)為，平均分為．
依題意得：，∴
同理：，
設(shè)全班同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133512099213.gif" style="vertical-align:middle;" />，則
又
∴，同理
設(shè)全班分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為

．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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為了了解中學(xué)生的身高情況，對(duì)某校同齡的50名男學(xué)生的身體進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：（單位：cm）
175    168    170    176    167    181    162    173    171    177
171    171    174    173    174    175    177    166    163    160
166    166    163    169    174    165    175    165    170    158
174    172    166    172    167    172    175    161    173    167
170    172    165    157    172    173    166    177    169    181
(1)列出樣本的頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)中學(xué)生身高大于172 cm的學(xué)生所占的概率.

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如果樣本點(diǎn)只有兩個(gè)(x1,y1)、(x2,y2)，那么用最小二乘法估計(jì)得到的直線與用兩點(diǎn)式求出的直線方程一致嗎？試給出證明．

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200輛汽車通過某一路段時(shí)時(shí)速頻率分布直方圖如圖2-2-9所示，則時(shí)速在[50，60]的汽車大約有______輛.

圖2-2-9

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某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績(jī)是[40，50）和[90，100]的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率．

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數(shù)據(jù)：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12的中位數(shù)為     ，眾數(shù)為    

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統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如右圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，則及格人數(shù)是         。

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