若log2a（1+a2）＜log2a（1+a），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

a∈（，1）
分析：探究底數(shù)的取值范圍，依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分類解不等式求出參數(shù)a的范圍．
解答：當(dāng)2a＞1，a＞時(shí)，相關(guān)的函數(shù)是增函數(shù)，由log2a（1+a2）＜log2a（1+a）得1+a2＜1+a，a＜1，即a∈（，1）
0＜2a＜1，0＜a＜時(shí)，相關(guān)的函數(shù)是減函數(shù)，由log2a（1+a2）＜log2a（1+a）得1+a2＞1+a，a＞1，
此種情況無解．
綜上，正實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈（，1）
故應(yīng)填a∈（，1）
點(diǎn)評(píng)：考查分類討論的思想方法與解對(duì)數(shù)不等式，對(duì)數(shù)的單調(diào)性，題目看起來簡單，實(shí)則有一定的難度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2a（1+a2）＜log2a（1+a），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2a是1和5的等差中項(xiàng)，則a=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若log2a > 1，則不等式x2－(a + 2)x + 2a > 0的解集是（    ）

(A) {x | x < a或 x > 2}　　 (B) { x | x < 2 或 x > a}

(C) { x | a < x < 2 }　　    (D) { x | 2 < x < a }

 

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若log2a > 1，則不等式x2－(a + 2)x + 2a > 0的解集是（    ）

(A) {x | x < a或 x > 2}　　 (B) { x | x < 2 或 x > a}

(C) { x | a < x < 2 }　　    (D) { x | 2 < x < a }

 

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若log2a（1+a2）＜log2a（1+a），則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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