Question

已知m、是直線，a、β是平面，給出下列命題：
(1)若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α;
(2)若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線；
(3)若mα，lβ,且l⊥m,則α⊥β；
(4)若lβ，且l⊥α,則α⊥β；
(5)若mα，lβ，且α∥β，則l∥m.
其中正確的命題的序號是________.

Answer 1

(1)、(4)

試題分析： (1)是線面垂直的判定定理，所以正確；命題(2)，l∥α,但l不能平行于α內(nèi)所有直線，錯誤；命題(3)，l⊥m,不能保證l⊥α，即分別包含l與m的平面α、β可能平行也可能相交而不垂直；命題(4)，為面面垂直的判定定理，所以正確；命題(5)，α∥β,但分別在α、β內(nèi)的直線l與m可能平行，也可能異面.
點評：我們要熟練掌握線與線、線與面、面與面的位置關系以及各種判定定理和性質(zhì)定理。