已知雙曲線
y24
-x2=1，則其漸近線方程是
 
，離心率e=
 
．
分析：由
y2
4
-x2=0，能求出其漸近線方程，再由a=2，c=
5
，能求出其離心率．
解答：解：由
y2
4
-x2=0得其漸近線方程為y=±2x，
a=2，c=
5
，∴e=
5
2
．
故答案為：y=±2x；
5
2
．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的一條漸近線方程為y=x，則實數(shù)m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的一個焦點與拋物線x2=4y的焦點重合，且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半，則該雙曲線的方程為（　　）
A、5y2-
5
4
x2=1
B、
x 2
5
 - 
y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、5x2-
5
4
y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一個頂點為（0，2），且漸近線的方程為y=±x那么該雙曲線的標準方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C過點P(
3
，2
2
)，一條漸近線方程為y=
2
3
3
x，雙曲線C 的標準方程為
y2
4
-
x 2
3
=1
y2
4
-
x 2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知雙曲線C1：x2-
y2
4
=1．
（1）求與雙曲線C1有相同焦點，且過點P（4，
3
）的雙曲線C2的標準方程；
（2）直線l：y=x+m分別交雙曲線C1的兩條漸近線于A、B兩點．當
OA
•
OB
=3時，求實數(shù)m的值．

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