用二分法求方程x3-2=0的近似值（精度為0.1）
考點：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令f（x）=x3-2，因為f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，所以方程x3-2=0在區(qū)間[1，2]上有實數(shù)解，再根據(jù)用二分法求方程的近似解的方法和步驟，求得方程x3-2=0的近似解，即為所求．
解答： 解：本題即求函數(shù)f（x）=x3-2的一個正零點，
因為f（1）=-1＜0，f（2）=6＞0，所以方程x3-2=0在區(qū)間（1，2）上有實數(shù)解．
再根據(jù)f（1.5）=1.375＞0，f（1.5）•f（1）＜0，所以方程x3-2=0在區(qū)間（1，1.5）上有實數(shù)解．
…如此不斷進行下去，得x3-2=0的實數(shù)解所在表如下：
 左端點右端點
112
211.5
31.251.5
41.251.375
51.251.3125
61.251.28125
得到方程x3-2=0的近似解為1.3．
點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=2sin（2x-
π
3
），x∈[0，
π
6
]，求最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：ABCD是矩形，設PA=a，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中心點．
（1）若PA=BC，求證：MN⊥平面PCD；
（2）若PD=AB，且平面MND⊥平面PCD，求二面角P-CD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中a1=2，an=an-1+2n，且an，bn，an+1成等差數(shù)列．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）證明：
1
a1+b1
+
1
a2+b2
+…+
1
an+bn
＜
5
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點A0表示坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*）．若向量an=
A0A1
+
A1A2
+…+
AN-1An
，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0）），則tanθn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且a1+a4=-
7
16
，且對于任意的n∈N*，有Sn、Sn+2、Sn+1成等差數(shù)列，{bn}的前n項和Tn=
1
2
n2+
k
2
n（n∈N*，k＞0），且Tn的最小值為1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）對任意m∈N*，將數(shù)列{bn}中落入?yún)^(qū)間（2m+
9
2
，4m+
9
2
）內(nèi)的個數(shù)記為cm，求數(shù)列{cm}的前m項和；
（3）記Pn=|
b1
a1
|+|
b2
a2
|+|
b3
a3
|+…+|
bn
an
|，若（n-1）2≤m（Pn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體O-ABC中，M、N分別是OA、BC的中點，P是MN上（靠近點M）的三等分點，其中OA=OB=OC=1，∠AOC=∠AOB=∠BOC=60°，求異面直線OP與AB所成角的余弦值．（用向量法）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=
x2-x，x∈[0，1)
-(
1
2
)|x-
3
2
|，x∈[1，2)
則當x∈[-4，-2）時，函數(shù)f（x）的最小值為（　�。�
A、-
1
16
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-（a+1）x（a∈R）
（1）當x＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈R，f（x）≥b（b∈R）恒成立，求（a+1）b的值域．

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