Question

已知直線l方程為f（x，y）=0，P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂）分別為直線l上和l外的點(diǎn)，則方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示（　　）

A．過點(diǎn)P₁且與l垂直的直線

B．與l重合的直線

C．過點(diǎn)P₂且與l平行的直線

D．不過點(diǎn)P₂，但與l平行的直線

Answer 1

分析：利用點(diǎn)在直線上推出f（x₁，y₁）=0，判斷P₂與方程的關(guān)系，利用直線的平移，推出結(jié)論．

解答：解：由題意直線l方程為f（x，y）=0，則方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，兩條直線平行，
P₁（x₁，y₁）為直線l上的點(diǎn)，f（x₁，y₁）=0，f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，化為f（x，y）-f（x₂，y₂）=0，
顯然P₂（x₂，y₂）滿足方程f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0，
所以f（x，y）-f（x₁，y₁）-f（x₂，y₂）=0表示過點(diǎn)P₂且與l平行的直線．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線位置關(guān)系，考查直線方程的判斷，考查計(jì)算、能力邏輯推理能力．