設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并且對所有正整數(shù)，與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng).
（1）寫出數(shù)列的前二項(xiàng)；    
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（寫出推證過程）；
（3）令，求的前項(xiàng)和．

解：（1）由題意可得，∴，解得：； （2分）
，解得：；                        （4分）
（2）由得，當(dāng)時(shí)，,化簡得:
即   又 ∴，            （7分）
因此數(shù)列是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，故           （8分）
（3）由，得  
記，其項(xiàng)和記為，則，         ……①            ，……② 
①-② 得            
                                  
∴            （11分）
∴    
                                 （12分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，則等于
A.          B.         C.           D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，則
A．B．C．8D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，=0，且對任意k，成等差數(shù)列，
其公差為2k。
（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝，則前n項(xiàng)和為                                                 (　　)
A．Sn＝1－B．Sn＝2－－
C．Sn＝n(1－)D．Sn＝2－＋

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)若的最小值為（    ）
A  8        B  4        C 1       D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求，及；（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是等比數(shù)列，，則=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列滿足，，若數(shù)列恰為等比數(shù)列，則的值為   .

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