Question

55⁵⁵被8除的余數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   7

Answer 1

D
分析：把55⁵⁵等價轉(zhuǎn)化為（56-1）⁵⁵，其展開式是+++…++，由此能求出所以55⁵⁵除以8余數(shù)的余數(shù)是7．
解答：55⁵⁵=（56-1）⁵⁵
=+++…++，
∵展開式的前55項，都含有8的倍數(shù)，都能被8整除，
∴展開式的前55項的和也能被8整除．
∵展開式的最后一項是：=-1，
∴55⁵⁵除以8余數(shù)的余數(shù)是7，
故選D．
點評：本題考查二項式定理的應用，解題時要認真審題，仔細解答，合理地進行等價轉(zhuǎn)化．是基礎(chǔ)題．