在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較。在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑�，F(xiàn)有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用。根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)。用表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和。
（Ⅰ）寫(xiě)出的分布列；（以列表的形式給出結(jié)論，不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）
（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望。（要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程或說(shuō)明道理）

（Ⅰ）


1
2
3
4
5
6
7
8
9
P









（Ⅱ）5

解析試題分析：（Ⅰ）由題意知本題要先求等可能事件的概率，對(duì)于芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑，從中任選兩種，得到可能出現(xiàn)的數(shù)字之和分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，根據(jù)每一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的幾率，可得分布列如下：


1
2
3
4
5
6
7
8
9
P









（Ⅱ）
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列．
點(diǎn)評(píng)：本題的要求比較特殊，不要求寫(xiě)出求分布列的過(guò)程，而只要求寫(xiě)出分布列當(dāng)結(jié)果，這種要求在解題過(guò)程中不常見(jiàn)到，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目包含的運(yùn)算比較簡(jiǎn)單．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲與乙兩人擲硬幣，甲用一枚硬幣擲3次，記正面朝上的次數(shù)為；乙用這枚硬幣擲2次，記正面朝上的次數(shù)為。
（1）分別求與的期望；
（2）規(guī)定：若，則甲獲勝；若，則乙獲勝，分別求出甲和乙獲勝的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū)。
（Ｉ）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的大力宣傳，三個(gè)月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問(wèn)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取   100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下所示．

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①，②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再完成下列頻率分布直方圖；并確定中位數(shù)。（結(jié)果保留2位小數(shù)）
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率0.5,購(gòu)買乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場(chǎng)的一位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2） 求進(jìn)入商場(chǎng)的一位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障時(shí)間（單位：年）有關(guān)，若，則銷售利潤(rùn)為0元；若，則銷售利潤(rùn)為100元，若,則銷售利潤(rùn)為200元.設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間，，這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知為方程的兩根,且.
（1）求的值；
（2）記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

袋中有大小相同的個(gè)編號(hào)為、、的球，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)，號(hào)球有個(gè)．從袋中依次摸出個(gè)球，已知在第一次摸出號(hào)球的前提下，再摸出一個(gè)號(hào)球的概率是．
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）從袋中任意摸出個(gè)球，記得到小球的編號(hào)數(shù)之和為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或著打錯(cuò)得0分”. 某考生已確定有5道題的答案是正確的，其余題中，有一道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只好亂猜.
（1）求出該考生得40分的概率;
（2）寫(xiě)出該考生所得分?jǐn)?shù)X的分布列，并求出X數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)。
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp; 
（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？

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