函數(shù)y=3x2+
6
x2+1
的最小值是（　�。�
A．3
2
-3		B．-3C．6
2
D．6
2
-3
令t=x2+1（t≥1），
則y=3（t-1）+
6
t
=3t+
6
t
-3≥2
3t•
6
t
-3=6
2
-3，
當(dāng)且僅當(dāng)3t=
6
t
，
即t=
2
時，函數(shù)y=3x2+
6
x2+1
的最小值是6
2
-3．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人花費200萬元購買了一輛大客車，用于長途客運，預(yù)計這輛車每年收入約100萬元，車運營的花費P（萬元）與運營年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為p=8x（1+x）．
（1）寫出這輛車運營的總利潤y（萬元）與運營年數(shù)x（x∈N*）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這輛車運營多少年，可使年平均運營利潤w最大？最大為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則2a+2b的最小值（　�。�
A．4B．
2
C．2
2
D．4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司2009年9月投資14400萬元購得上海世界博覽會某種紀(jì)念品的專利權(quán)及生產(chǎn)設(shè)備，生產(chǎn)周期為一年．已知生產(chǎn)每件紀(jì)念品還需要材料等其他費用20元．為保證有一定的利潤，公司決定該紀(jì)念品的銷售單價不低于150元，進一步的市場調(diào)研還發(fā)現(xiàn)：該紀(jì)念品銷售單價定在150元到250元之間較為合理（含150元及250元）．并且當(dāng)銷售單價定為150元時，預(yù)測年銷售量為150萬件；當(dāng)銷售單價超過150元但不超過200元時，預(yù)測每件紀(jì)念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1萬件；當(dāng)銷售單價超過200元但不超過250元時，預(yù)測每件紀(jì)念品的銷售價格每增加1元，年銷售量將減少1.2萬件．根據(jù)市場調(diào)研的結(jié)果，設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x（元），年銷售量為u（萬件），平均每件紀(jì)念品的利潤為y（元）．
（1）求年銷售量u關(guān)于銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司考慮到消費者的利益，決定銷售單價不超過200元，問銷售單價x為多少時，平均每件紀(jì)念品的利潤y最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是正數(shù)，求證：（1+a+b）（1+a2+b2）≥9ab．并指出等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x+2y=1，則2x+4y的最小值為（　�。�
A．8B．6C．2
2
D．3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞1，y＞1且xy=16，則log2x•log2y（　�。�
A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某兩個正數(shù)x，y之間，若插入一個正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)且時，函數(shù)的圖像恒過點，若點在直線上，則的最小值為                       .

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同步練習(xí)冊答案